1 . 这三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并解答.
①，；
②，；③.
问题：已知数列的前项和为，，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知是、的等比中项，求数列的前项和.

2 . 已知数列的前项和.
(1)求证：数列是等差数列.
(2)若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

3 . 已知数列的前n项和.
(1)求的通项公式．
(2)的前多少项和最大？
(3)设，求数列的前n项和.

4 . 已知等差数列的前n项和，写出它的前3项，并求这个数列的通项公式．

5 . 已知数列的前项和，则（       ）

A．是等差数列	B．是等比数列
C．	D．的前20项和为320

6 . 关于无穷数列{a_n}，以下说法正确的是（　　）

A．若数列{an}为正项等比数列，则{}也是等比数列

B．若数列{an}为等差数列，则{}也是等差数列

C．若数列{an}的前n项和为Sn，且{}是等差数列，则{an}为等差数列

D．若数列{an}为等差数列，则依次取出该数列中所有序号为7的倍数的项，组成的新数列一定是等差数列

7 . 已知数列，，求：
(1)，，的值
(2)通项公式．

8 . 已知是数列的前项和，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 已知数列的前n项和为，，，.
(1)求；
(2)令，证明：.

10 . 已知正项数列的前项和为，且，(且).
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.