1 . 定义为数列的“均值”，已知数列的“均值”，记数列的前项和为，若对任意正整数恒成立，则实数的范围为_____．

2 . 已知数列{a_n}是等差数列，若a₉+3a₁₁＜0，a₁₀•a₁₁＜0，且数列{a_n}的前n项和S_n有最大值，那么当S_n取得最小正值时，n＝（     ）

A．20

B．17

C．19

D．21

3 . 已知等差数列，，，…，的前项和为，则使得最大的序号的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

4 . 已知数列的前项和为．
（1）若为等差数列，且，，求满足的所有的的值及的最大值；
（2）若为等比数列，且，，，求公比和的值．

5 . 设等差数列的前项和为，若，，则的最小值为______．

6 . 给出以下四个结论：
①过点，在两轴上的截距相等的直线方程是；
②若是等差数列的前n项和，则；
③在中，若，则是等腰三角形；
④已知，，且，则的最大值是2.
其中正确的结论是________（写出所有正确结论的番号）.

7 . 已知数列满足，，且.
（1）求证:数列是等比数列；
（2）已知数列的前项和为，且，求使取得最小值时的值.

8 . 已知等差数列的前项和为，且，
（1）求
（2）求和的最大值.

9 . 已知等差数列的公差，前项之和为，若对任意正整数恒有，则的取值范围是______.

10 . 已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题:①;②;③;④;其中正确命题的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1