1 . 已知数列满足，且成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.

2 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及取得最小值时的值．

3 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及取得最小值时n的值．

4 . 已知等差数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值.

5 . 已知是等差数列，其前n项和为，再从条件①条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)数列的通项公式；
(2)的最小值，并求取得最小值时n的值．
条件①：；条件②：．

6 . 记为等差数列的前n项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求的最小值．

7 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．

8 . 公差非零的等差数列的前n项和为，若是，的等比中项，．
(1)求；
(2)数列为等差数列，，数列的公差为，数列的前n项和为，是否存在最大或者最小值？如果存在求出最大或者最小值，如果不存在请说明理由．

9 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)求，并求当n取何值时有最小值．

10 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值．