2 . 已知两个等差数列和，其公差分别为和，其前项和分别为和，则下列说法正确的是（　　）

A．若为等差数列，则	B．若为等差数列，则
C．若为等差数列，则	D．若，则也为等差数列，且公差为

3 . 已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N*)，且a₃＝a₂+2，a₂•a₄＝16.数列{b_n}的前n项和为T_n，且，.
（1）求数列{a_n}的通项公式及其前n项和S_n；
（2）证明数列{b_n}为等差数列，并求出{b_n}的通项公式；
（3）设数列，问是否存在正整数m，n，l（m＜n＜l），使得c_m，c_n，c_l成等差数列，若存在，求出所有满足要求的m，n，l；若不存在，请说明理由.

4 . 已知数列的前项和为，（为常数）对于任意的恒成立．
（1）若，求的值；
（2）证明：数列是等差数列；
（3）若，关于的不等式有且仅有两个不同的整数解，求的取值范围．

5 . 若数列，满足，则称数列是数列的“偏差数列”．
（1）若常数列是数列的“偏差数列”，试判断数列是否一定为等差数列，并说明理由；
（2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列，且，数列为数列的“偏差数列”，数列为递减数列，求数列的通项公式；
（3）设，数列为数列的“偏差数列”，、且，若，（）对任意的恒成立，求的最小值．

6 . 已知数列的前项和记为，且，数列是公比为的等比数列，它的前项和记为.若，且存在不小于3的正整数，，使得.
（1）若，，求的值；
（2）求证：数列是等差数列；
（3）若，是否存在整数，，使得，若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

7 . 在数列中，，且对任意，成等差数列，其公差为.
（1）若，求的值；
（2）若，证明成等比数列（）；
（3）若对任意，成等比数列，其公比为，设，证明数列是等差数列.

8 . 设无穷数列的前项和为，已知，．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在数列的一个无穷子数列，使对一切均成立?若存在，请写出数列的所有通项公式；若不存在，请说明理由．

9 . 若数列同时满足：①对于任意的正整数，恒成立；②若对于给定的正整数，对于任意的正整数恒成立，则称数列是“数列”．

(1)已知，判断数列是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知数列是“数列”，且存在整数，使得，，，成等差数列，证明：是等差数列．

10 . 已知数列，满足：．
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，且．
① 记，求证：数列为等差数列；
② 若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项应满足的条件．