1 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用，斐波那契数列
满足
，
.给出下列四个结论：
①存在
，使得
成等差数列；
②存在，使得成等比数列；
③存在常数t，使得对任意
，都有
成等差数列；
④存在正整数
，且
，使得
.
其中所有正确结论的序号是________ .
满足，.给出下列四个结论：①存在
，使得成等差数列；②存在
，使得成等比数列；③存在常数t，使得对任意
，都有成等差数列；④存在正整数
，且，使得.其中所有正确结论的序号是
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2023-05-05更新
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1543次组卷
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6卷引用：上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题
上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题17数列（填空题）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和（已下线）等差数列与等比数列（已下线）【讲】 专题8 斐波那契数列
名校
2 . 已知数列的首项
，且满足
对任意
都成立，则能使
成立的正整数
的最小值为_________ ．
的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为
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2022-04-28更新
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546次组卷
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2卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期期中数学试题
3 . 已知数列
都是公差为1的等差数列，其首项分别为
，且
，
是正整数，设
则数列
的前
项和
=__________ .
都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且，是正整数，设则数列的前项和=
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2022-10-03更新
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1003次组卷
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9卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市向明中学2018-2019学年下学期高一5月月考数学试题上海市长宁区2017-2018学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 数列(练习)-1（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点3 性质法河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第3讲 等差数列的前 项和及性质10大题型（1）
名校
解题方法
4 . 用符号
表示小于
的最大整数，如
，有下列命题：①若函数
，则
的值域为
；②若
，则方程
有三个根；③若数列是等差数列，则数列
也是等差数列；则正确命题的序号是___________ .
表示小于的最大整数，如，有下列命题：①若函数，则的值域为；②若，则方程有三个根；③若数列是等差数列，则数列也是等差数列；则正确命题的序号是
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解题方法
5 . 用符号
表示超过x的最小整数，如
，有下列命题：
①若函数
，则值域为
；
②如果数列
是等差数列，，那么数列
也是等差数列；
③若
，则方程
有5组解；
④已知向量
，则它们的夹角不可能为钝角．
其中，所有正确命题的序号应是___________ ．
表示超过x的最小整数，如，有下列命题：①若函数
，则值域为；②如果数列
是等差数列，，那么数列也是等差数列；③若
，则方程有5组解；④已知向量
，则它们的夹角不可能为钝角．其中，所有正确命题的序号应是
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名校
解题方法
6 . 定义
为数列的“均值”，已知数列
的“均值”
，记数列
的前项和为，若
对任意正整数恒成立，则实数
的范围为_____ ．
为数列的“均值”，已知数列的“均值”，记数列的前项和为，若对任意正整数恒成立，则实数的范围为
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2020-08-03更新
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289次组卷
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11卷引用：2019年上海市格致中学高三上学期第一次检测数学试题
2019年上海市格致中学高三上学期第一次检测数学试题上海市金山中学2022届高三上学期9月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题14 等差数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 等差数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一6月月考数学试题四川省四川师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学理科试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展
7 . 已知数列前n项和为，满
(
为常数)，且
，设函数
，则数列
的前17项和为_____ .
前n项和为，满(为常数)，且，设函数，则数列的前17项和为
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真题
名校
8 . 设数列的前n项和为
，关于数列，有下列三个命题：
（1）若既是等差数列又是等比数列，则
；
（2）若
，则是等差数列：
（3）若
，则是等比数列
这些命题中，真命题的序号是__________________________ .
的前n项和为，关于数列，有下列三个命题：（1）若
既是等差数列又是等比数列，则；（2）若
，则是等差数列：（3）若
，则是等比数列这些命题中，真命题的序号是
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2020-02-10更新
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328次组卷
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2卷引用：2005年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）
9 . 在数列中，
，
，则数列的前
项之和为_______ .
中，，，则数列的前项之和为
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2020-02-09更新
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509次组卷
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2卷引用：2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（文）数学试题
10 . 已知数列
满足
（
），则
__________ ．
满足（），则
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2020-02-02更新
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375次组卷
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2卷引用：2016届上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区高三4月质量调研测试（二模）（文）数学试题
