1 . 写出一个同时具有下列性质（1）（2）（3）的数列的通项公式：___________．
（1）是无穷等差数列；
（2）数列为单调递减数列；
（3）数列的最小项有且仅有第5项．

2 . 在数列中，若，，则的值为______．

4 . 若数列对任意满足：，下面关于数列的命题正确命题的序号是______.
①可以是等差数列
②可以是等比数列
③可以既是等差又是等比数列
④可以既不是等差又不是等比数列

5 . “”是“数列、、、依次成等差数列”的_________条件.

6 . 在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中”物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将”物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在的整数中，把被4除余数为1，被5除余数也为1的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为______.

7 . 若数列的前项和为，且，则___________.

8 . 存在正数m，使得方程的正根从小到大排成一个等差数列.若点A(1,m)在直线(a＞0，b＞0)上，则的最小值为____.

9 . 设数列的前项和为，已知，且对任意正整数都有，则__________.

10 . 是公差为2的等差数列的前n项和，若数列也是等差数列，则________.