2 . 已知数列的通项公式为，数列的首项为.
(1)若是公差为3的等差数列，求证：也是等差数列；
(2)若是公比为2的等比数列，求数列的前项和.

3 . 已知等差数列的前三项依次为前n项和为，且.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{b_n}的通项公式b_n＝，证明：数列{b_n}是等差数列，并求其前n项和T_n.

4 . 甲、乙两同学在复习数列时发现原来曾经做过的一道数列问题因纸张被破坏，导致一个条件看不清，具体如下：等比数列的前n项和为，已知_____，
（1）判断，，的关系；
（2）若，设，记的前n项和为，证明：.
甲同学记得缺少的条件是首项a₁的值，乙同学记得缺少的条件是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是，，成等差数列.如果甲、乙两同学记得的答案是正确的，请你通过推理把条件补充完整并解答此题.

5 . 已知数列的各项均为正数，，且.
（1）设，求证：数列是等差数列；
（2）设，求数列的前项和.