1 . 已知正项数列
满足
，
设
．
(1)求
，
；
(2)判断数列
是否为等差数列，并说明理由；
(3)的通项公式，并求其前
项和为
．
满足，设．(1)求
，；(2)判断数列
是否为等差数列，并说明理由；(3)
的通项公式，并求其前项和为．
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2 . 已知数列
满足
，且
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
满足，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为,且
(1)求的通项公式
(2)求证数列
是等差数列
的前n项和为,且(1)求
的通项公式(2)求证数列
是等差数列
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2022-11-28更新
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1760次组卷
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8卷引用：广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 设为数列的前n项和,已知,
(
).
(1)证明:
为等比数列;
(2)求数列的通项公式,试判断
是否成等差数列并说明理由.
为数列的前n项和,已知,().(1)证明:
为等比数列;(2)求数列
的通项公式,试判断是否成等差数列并说明理由.
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2022-11-18更新
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643次组卷
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3卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
5 . 已知数列满足
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，为数列
的前n项和，求.
满足，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，为数列的前n项和，求.
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2022-03-24更新
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384次组卷
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2卷引用：广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学（文）试题
6 . 已知正项数列
的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-03-11更新
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1600次组卷
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5卷引用：广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题吉林省白山市2022届高三一模数学（文）试题（已下线）专题18 数列求和-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广东省潮州市2023届高三模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
7 . 作为重要的文化传播媒介，电影不仅可以拓宽青少年的视野，还能提高其艺术鉴赏能力．进电影院看电影是当下许多年轻人喜爱的休闲娱乐方式．某电影院IMAX巨幕放映厅第一排有8个座位，从第二排起，每一排都比它的前一排多1个座位，共有10排．试问该放映厅一共有多少个座位？
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8 . 某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式：第一种，获奖者可以选择2000元的奖金；第二种，从12月20日到第二年的1月1日，每天到该商场领取奖品，第1天领取的奖品价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加10元．你认为哪种领奖方式获奖者受益更多？
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2021-02-07更新
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757次组卷
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6卷引用：广西玉林市育才中学2014-2015学年高二10月月考数学试题（文）
广西玉林市育才中学2014-2015学年高二10月月考数学试题（文）人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.2 等差数列（已下线）【新教材精创】 5.2.2 等差数列的前n项和 -A基础练（已下线）4.2 等差数列广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题4.2 等差数列
9 . 已知数列的前项和为
，，对于任意
，都有
，数列满足
，
，其前3项和为
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列
，求数列的前项和.
的前项和为，，对于任意，都有，数列满足，，其前3项和为.（1）求数列
，的通项公式；（2）设数列
，求数列的前项和.
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2020-11-04更新
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294次组卷
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2卷引用：广西师范大学附属外国语学校2021-2022学年高二10月月考数学试题
10 . 已知数列的前项和为，
，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，设数列
的前项和为，求
.
的前项和为，，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，设数列的前项和为，求.
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2020-08-18更新
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290次组卷
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5卷引用：广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（文）试题
广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（文）试题（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性）数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-1
