解题方法
1 . 已知数列
的各项均为正数，前n项和为
，且满足
．
(1)求
；
(2)设
，设数列
的前n项和为
，若
对一切
恒成立，求实数m的取值范围．
的各项均为正数，前n项和为，且满足．(1)求
；(2)设
，设数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-08-12更新
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1019次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 数列满足
，
是常数．
(1)当
时，求及
的值；
(2)数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
满足，是常数．(1)当
时，求及的值；(2)数列
是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
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2023-06-02更新
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298次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
3 . 已知数列的前n项之积为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项之积为，且，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2023-04-28更新
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999次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题
4 . 设各项均为正数的数列的前n项和为，满足对任意
，都
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，满足对任意，都．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
5 . 已知公差大于零的等差数列的前
项和为，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)是否存在常数
，使得数列
为等差数列？若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)是否存在常数
，使得数列为等差数列？若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知数列
的前n项和为，若
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，若．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-12-01更新
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1721次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为
．
(1)求的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；
(2)证明：当
时，
．
的前n项和为．(1)求
的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；(2)证明：当
时，．
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2022-10-04更新
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741次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市部分校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
8 . 已知数列满足
．
(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和，是否存在正整数m，使得
对任意的
都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
满足．(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
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2022-10-08更新
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1101次组卷
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7卷引用：湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题
湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正项数列的首项
，前n项和满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
的首项，前n项和满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-24更新
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2413次组卷
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13卷引用：湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题
湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）4.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）陕西省安康中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（物理类实验班）上学期第一次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第1章 数列 单元检测卷（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
名校
解题方法
10 . 在数列中，
，
，记
.
(1)求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)试判断数列的增减性，并说明理由．
中，，，记.(1)求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；(2)试判断数列
的增减性，并说明理由．
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2022-02-10更新
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407次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感市安陆市第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
