名校
解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.为了纪念数学家高斯，我们把取整函数
，
称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数，例如
，
.已知等差数列
满足
，
，
，则
____________ .
，称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，例如，.已知等差数列满足，，，则
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2023-11-15更新
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594次组卷
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5卷引用：福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题
福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室（高二人教A版）
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，数列
为等差数列，
．
(1)求的通项公式；
(2)记
，其中表示不小于
的最小整数，如
，求数列
的前2023项和．
的前项和为，数列为等差数列，．(1)求
的通项公式；(2)记
，其中表示不小于的最小整数，如，求数列的前2023项和．
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3 . 设数列满足
，
，
，若
表示大于的最小整数，如
，
，记
，则数列的前2022项之和为（ ）
满足，，，若表示大于的最小整数，如，，记，则数列的前2022项之和为（ ）| A．4044 | B．4045 | C．4046 | D．4047 |
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2023-11-13更新
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242次组卷
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2卷引用：福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题
4 . 记为数列的前项和，且
，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和
．
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2023-09-28更新
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1442次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
名校
解题方法
5 . 已知数列
满足
，．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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519次组卷
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13卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
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解题方法
6 . 数列满足：
，
，
；令
，则数列的前项和为______ .
满足：，，；令，则数列的前项和为
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2023-02-23更新
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602次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为，且
和满足：
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，的前项和为，若对任意
，
都成立，求整数
的最大值.
的前项和为，且和满足：.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和为，若对任意，都成立，求整数的最大值.
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2022-12-15更新
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1174次组卷
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4卷引用：福建省永泰县第二中学2023届高三上学期期中适应性练习数学试题
解题方法
8 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，
，
；数列的前n项和为，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2022-11-23更新
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395次组卷
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4卷引用：福建省莆田哲理中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田哲理中学2024届高三上学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）每日一题 第1题证明类型 两法可行（高三）（已下线）每日一题 第3题 裂项相消 消项对标（高三）
名校
解题方法
9 . 设等差数列的前项和为，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及相应的的值.
的前项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的最小值及相应的的值.
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2022-11-13更新
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379次组卷
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2卷引用：福建省宁德市民族中学2023届高三上学期期中考试数学试题
10 . 已知各项均为正数的数列中，且满足
，数列的前n项和为，满足
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若在
与
之间依次插入数列中的k项构成新数列
，求数列
中前40项的和
.
中，且满足，数列的前n项和为，满足.(1)求数列
，的通项公式；(2)若在
与之间依次插入数列中的k项构成新数列，求数列中前40项的和.
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2022-11-11更新
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725次组卷
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3卷引用：福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题
