1 . 如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有
个点，相应的图案中点的个数记为
，按此规律，则
___________ ，
___________ .
个点，相应的图案中点的个数记为，按此规律，则
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2022-01-11更新
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890次组卷
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4卷引用：广东省广州市白云区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 若数列
满足
，且对于任意的m，
，都有
，则
___________ ；数列前10项的和
___________ .
满足，且对于任意的m，，都有，则前10项的和
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3 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子来研究数．他们根据小石子所排列的形状把数分成许多类，如图（1）可得到三角形数1，3，6，10，…，图（2）可得到四边形数1，4，9，16，…，图（3）可得到五边形数1，5，12，22，…，图（4）可得到六边形数1，6，15，28，…．进一步可得，六边形数的通项公式
______ ，前n项和
______ ．
（参考公式：
）
（参考公式：
）
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2022-01-21更新
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565次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）
名校
解题方法
4 . 已知两个等差数列{an}：5，8，11，…与{bn}：3，7，11，…，它们的公共项组成数列{cn}，则数列{cn}的通项公式cn＝________ ；若数列{an}和{bn}的项数均为100，则{cn}的项数是________ .
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2021-11-21更新
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813次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第四课时 课后 4.2.1.2等差数列的性质及实际应用（已下线）专题19 数列的综合应用-22023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.1等差数列及其通项公式+1.2.2等差数列与一次函数
5 . 在数列中，
，
为的前
项和，且函数
的导函数有唯一的零点，则________ ；当不等式
对任意的恒成立，则实数
的取值范围为________ ．
中，，为的前项和，且函数的导函数有唯一的零点，则对任意的恒成立，则实数的取值范围为
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2021-11-17更新
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622次组卷
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3卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列{an}各项均为正数，前n项和为Sn，若a1＝1，
，（n∈N*），则S5＝_________ ；数列{an}的通项公式为 ___________ ．
，（n∈N*），则S5＝
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名校
解题方法
7 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为__________ ，各行的第一个数依次构成数列，则该数列的通项公式为__________ ．
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为，则该数列的通项公式为
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8 . 某公司经销一种数码产品，第1年获得的利润为200万元，从第2年起由于市场竞争等方面的原因，利润每年比上一年减少20万元，按照这一规律，若该公司不调整经营策略，则（为第年获得的利润）与的关系为______ ，该公司从第______ 年起，经销这一产品将亏损．
（为第年获得的利润）与的关系为
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2021-09-21更新
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803次组卷
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8卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时1 等差数列的概念人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第二节 课时1 等差数列北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时1 等差数列人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习03 等差数列的概念湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时1 等差数列及其通项公式、等差数列与一次函数2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式4.2.1 等差数列的概念练习
9 . 已知数列满足
，它的前项和为，且
，
，则的通项公式______ ；若数列
满足
，其前项和为
，则的最小值为______ ．
满足，它的前项和为，且，，则的通项公式满足，其前项和为，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 已知正数数列的前项和满足：
，则
______ ，通项______
的前项和满足：，则
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