1 . 已知数列
满足
，则
___________ ，
_________ .
满足，则
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解题方法
2 . 已知各项都不为0的数列的前
项和
满足
，且
，则的通项公式是______ ；设数列
的前项和为
，若对
，
恒成立，则
的取值范围是______ .
的前项和满足，且，则的通项公式是的前项和为，若对，恒成立，则的取值范围是
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3 . 钱德拉筛法是一种用于数论问题的筛法，它的设计目的是找出满足某些条件的整数集合，这个方法由印度数学家钱德拉·塞卡兰于1952年提出，该筛法的应用范围涉及素数分布和其他数论领域．基本思想是通过逐步排除不符合条件的整数，从而找到符合条件的整数．具体实现通常涉及使用一系列的同余关系，以确定哪些整数满足特定条件．这使得钱德拉筛法在解决一些数论问题时非常有用．表中的数阵可近似视为“钱德拉数筛”，其中横行与纵列的地位完全一致，在数学上称为“对称矩阵”，现记第i行第j列的数为
，则
______ ，表中的数1111共出现______ 次．
，则2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
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名校
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4 . 已知数列中，
，
，
，则
____________ ．
中，，，，则
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2024-01-27更新
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1066次组卷
|
5卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）专题01：等差等比判定及应用（三大类型）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
5 . 图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中
，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记
的长度构成的数列为
，则
__________ ；若
，则数列
的前2024项和
__________ .
，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记的长度构成的数列为，则，则数列的前2024项和
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6 . 数列的首项
且对任意
，
恒成立，则
______ .
的首项且对任意，恒成立，则
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解题方法
7 . 已知数列的首项为
，则__________ .
的首项为，则
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2024-01-24更新
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929次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在数列中，，
，若数列
为等差数列，则
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2024-01-24更新
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336次组卷
|
2卷引用：天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
9 . 已知数列满足，且
，则数列的通项公式为
______ ．
满足，且，则数列的通项公式为
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2024-01-23更新
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991次组卷
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3卷引用： 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册
（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式（8大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 设数列满足，
，
，令
，则数列
的前100项和为___________ ．
满足，，，令，则数列的前100项和为
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2024-01-23更新
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954次组卷
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6卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷
