1 . 已知数列中，，且．
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和．

2 . 已知正项数列{}中，，是其前n项和，且满足
(1)求数列{}的通项公式：
(2)已知数列{}满足，设数列{}的前n项和为，求的最小值.

3 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

4 . 设是等差数列，是等比数列.已知.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足其中.
（i）求数列的通项公式；
（ii）求.

5 . 已知数列，满足，，记.

(1)试证明数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．

6 . 记数列的前项和为，，，.
(1)证明数列为等差数列，并求通项公式；
(2)记，求.

7 . 已知数列满足，，且数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知数列前项和为，且满足__________.①首项，均有；②，均有且，从条件①和②中选一个填到题目条件下划线上（若两个都填，以第一个为准），并回答下面问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前项和的表达式.

10 . 设数列的前项和为，且，数列满足，其中.
(1)证明为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为；
(3)求使不等式，对任意正整数都成立的最大实数的值.