1 . 已知等差数列的前n项和为，，，
(1)求的前n项和；
(2)若对任意的正整数n成立，求实数的取值范围.

2 . 已知等差数列的前项和为，，、、成等比数列，数列的前项和为，且.
(1)求数列、的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

3 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，且是和的等比中项，
(1)求数列的通项公式：
(2)已知，求数列的前30项和．

4 . 已知是数列的前n项和，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．

D．

5 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及取得最小值时的值．

6 . 已知等差数列的前项和为，，、、成等比数列，数列的前项和为，且.
(1)求数列、的通项公式；
(2)记表示不超过的最大整数，例如，，设，求数列的前项和.

7 . 由整数构成的等差数列满足.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的通项公式为，将数列，的所有项按照“当n为奇数时，放在前面；当n为偶数时、放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列，，，，，，，，，……，求数列的前项和.

8 . 数列是等差数列，，数列满足，，设为的前项和，则当取得最大值时，的值等于（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

9 . 已知为等差数列，其前项和为，且，则以下结论正确的是（       ）.

A．

B．最小

C．

D．

10 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2019中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为

A．134

B．135

C．136

D．137