1 . 已知数列
满足：
，正项数列
满足：
，且
，
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求：
；
(3)求证：
．
满足：，正项数列满足：，且，，．(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求：；(3)求证：
．
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2024-03-03更新
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1177次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模型2 用放缩思想速解不等式证明问题模型（高中数学模型大归纳）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知数列
：
，，
，，
，
，，
，
，
，
，其中第项为，接下来的项为，，接下来的项为，，，再接下来的项为，，，，依此类推，则（ ）
：，，，，，，，，，，，其中第项为，接下来的项为，，接下来的项为，，，再接下来的项为，，，，依此类推，则（ ）A． |
B． |
C．存在正整数 ，使得 ， ， 成等比数列 |
D．有且仅有个不同的正整数，使得 |
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解题方法
3 . 已知等比数列的公比
，
成公差为
的等差数列．
(1)求
的最小值；
(2)当
取最小值时，求集合
中所有元素之和．
的公比，成公差为的等差数列．(1)求
的最小值；(2)当
取最小值时，求集合中所有元素之和．
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23-24高二上·重庆·期末
名校
解题方法
4 . 如图，椭圆
的左右焦点分别为
，
，过的直线交椭圆于
，
两点，设
，
，
，
，已知
，
，
成等差数列，公差为，则（ ）
的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，设，，，，已知，，成等差数列，公差为，则（ ）
A．，， 成等差数列 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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5 . 将数列中的所有项排成如下数阵：
…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项，第1列数，，
，…成等差数列，且
，
，从第2行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以2为公比的等比数列，则（ ）
中的所有项排成如下数阵：…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项，第1列数
，，，…成等差数列，且，，从第2行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以2为公比的等比数列，则（ ）A． |
B． 位于第5行第9列 |
C． |
D．若 ，则 位于第3行第5列或第8行第3列 |
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2024-01-10更新
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618次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第8题 数阵问题（一题多变）（压轴小题）
6 . 已知
是等差数列的前
项和，满足
，设
，数列
的前项和为
，则下列结论中正确的是（ ）
是等差数列的前项和，满足，设，数列的前项和为，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．使得 成立的最大的值为4045 |
C． | D．当 时，取得最小值 |
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2023-11-29更新
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956次组卷
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4卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试（THUSSAT）2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷
中学生标准学术能力诊断性测试（THUSSAT）2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
2023·浙江·一模
7 . 已知等差数列满足
.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，
，且是等差数列，记是数列
的前项和.对任意，不等式
恒成立，求整数
的最小值.
满足.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若数列
满足，，且是等差数列，记是数列的前项和.对任意，不等式恒成立，求整数的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列满足
，且，
，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前项和分别为，.若的公差为整数，且
，求.
满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和分别为，.若的公差为整数，且，求.
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2023-09-27更新
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1122次组卷
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4卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 已知等差数列与等比数列满足，
，
，且既是
和
的等差中项，又是其等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，其前n项和为，若
对
恒成立，求
的最小值．
与等比数列满足，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，其中，求数列的前项和；(3)记
，其前n项和为，若对恒成立，求的最小值．
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2023-09-26更新
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1086次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
10 . 已知数列是公差为1的等差数列，且
，数列是等比数列，且
．
(1)求和的通项公式；
(2)令
，求证：
；
(3)记
其中
，求数列的前项和．
是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且．(1)求
和的通项公式；(2)令
，求证：；(3)记
其中，求数列的前项和．
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