1 . 已知函数，数列是公差为4的等差数列，若，则数列的前n项和_____．

2 . 已知无穷等差数列中的各项均大于0，且，则的范围为_____________.

3 . 若一个数列的奇项为公差为正的等差数列，偶项为公比为正的等比数列，且公差公比相同，则称数列为“摇摆数列”，其表示为，若数列为“摇摆数列”且，，则：
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.（注：）

4 . 在①成等比数列，且；②且这两个条件中任选一个填入下面的横线上并解答.已知数列是公差不为0的等差数列，，其前n项和为，数列的前n项和为，若_______.注.如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求数列的前n项和.
(2)设等比数列的首项为2，公比为，其前n项和为，若存在正整数m，使得，求q的值.

5 . 如图，椭圆的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，设，，，，已知，，成等差数列，公差为，则（       ）

A．，，成等差数列	B．若，则
C．	D．

6 . 设等差数列的前n项和为，.
（1）求及；
（2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数，使得，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的；否则，请说明理由.

7 . 无穷数列中，，，，是首项为10，公差为-2的等差数列；是首项为，公比为的等比数列(其中并且对于任意的,都有成立.若，则的取值集合为__________．

8 . 已知等差数列的公差为-1，且.
（1）求数列的通项公式与前n项和；
（2）若将数列的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项，记的前n项和为.若对任意m，n∈，都有恒成立，求实数λ的取值范围.

9 . 在等差数列与正项等比数列中，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，，求数列的前项和，并求取得最小值时的值．

10 . 设为等差数列的前项和，已知.
（1）求；
（2）设 ，数列的前项和，求证：.