名校
解题方法
1 . 已知数列满足对任意的,均有,且,,数列为等差数列,且满足,.
(1)求,的通项公式;
(2)设集合,记为集合中的元素个数.
①设,求的前项和;
②求证:,.
(1)求,的通项公式;
(2)设集合,记为集合中的元素个数.
①设,求的前项和;
②求证:,.
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2 . 在等差数列中,已知成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列是否为等比数列?若是求其前项和,若不是,请说明理由;
(3)设,且,求的所有取值.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列是否为等比数列?若是求其前项和,若不是,请说明理由;
(3)设,且,求的所有取值.
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3 . 已知等差数列的公差为,集合有且仅有两个元素,则这两个元素的积为______ .
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2024-04-15更新
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472次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
4 . 记是等差数列的前项和,数列是等比数列,且满足,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列满足,
(ⅰ)求的前项的和;
(ⅱ)求.
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5 . 设是等差数列,是各项均为正数的等比数列,,.
(1)求数列与的通项公式;
(2)数列的前项和分别为;
(ⅰ)证明;
(ⅱ)求.
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6 . 已知为等差数列,前项和为,若.
(1)求;
(2)对任意的,将中落入区间内项的个数记为.
①求;
②记的前项和记为,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求;
(2)对任意的,将中落入区间内项的个数记为.
①求;
②记的前项和记为,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-26更新
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459次组卷
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2卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
7 . 若无穷数列满足,则称数列为数列,若数列同时满足,则称数列为数列.
(1)若数列为数列,,证明:当时,数列为递增数列的充要条件是;
(2)若数列为数列,,记,且对任意的,都有,求数列的通项公式.
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8 . 已知等差数列和等比数列满足,,则数列在________ 时取到最小值.
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名校
9 . 已知等差数列的公差与等比数列的公比相等,且,,,则______ ;若数列和的所有项合在一起,从小到大依次排列构成一个数列,数列的前项和为,则使得成立的的最小值为______ .
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2024-03-08更新
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961次组卷
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3卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
解题方法
10 . 已知数列满足,且对任意均有.记的前项和为,则( )
A.28 | B.140 | C.256 | D.784 |
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