1 . 已知等差数列公差,由中的部分项组成的数列为等比数列,其中.则数列的前10项之和为___________ .
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2 . 设等差数列的前项和为.在同一个坐标系中,及的部分图象如图所示,则下列说法不正确的是( )
A.当时,取得最大值 | B.当时,取得最大值 |
C.当时,取得最小值 | D.当时,取得最小值 |
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名校
解题方法
3 . 在等差数列 中,已知 ,公差为 ,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知数列满足,().
(1)求,及的通项公式;
(2)若数列满足且,(),记的前项和为,试求所有的正整数,使得成立.
(1)求,及的通项公式;
(2)若数列满足且,(),记的前项和为,试求所有的正整数,使得成立.
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5 . 已知数列满足.
(1)若,求最小正数的值,使数列为等差数列;
(2)若,求证:;
(3)对于(2)中的数列,求证:
(1)若,求最小正数的值,使数列为等差数列;
(2)若,求证:;
(3)对于(2)中的数列,求证:
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名校
解题方法
6 . 如图,椭圆的左右焦点分别为,,过的直线交椭圆于,两点,设,,,,已知,,成等差数列,公差为,则( )
A.,,成等差数列 | B.若,则 |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前n项和为,公差,且,,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,
(ⅰ)求数列的前n项和;
(ⅱ)若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,
(ⅰ)求数列的前n项和;
(ⅱ)若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
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2024-01-18更新
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514次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 若无穷数列满足:,对于,都有(其中为常数),则称具有性质“”.
(1)若具有性质“”,且,,,求;
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为2的等比数列,,,,判断是否具有性质“”,并说明理由;
(3)设既具有性质“”,又具有性质“”,其中,,,求证:具有性质“”.
(1)若具有性质“”,且,,,求;
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为2的等比数列,,,,判断是否具有性质“”,并说明理由;
(3)设既具有性质“”,又具有性质“”,其中,,,求证:具有性质“”.
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2024-01-17更新
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541次组卷
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4卷引用:北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题
9 . 已知是首项为1的等比数列,是首项为2的等差数列,且.
(1)求和的通项公式;
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列,求数列的前50项和;
(3)设数列的通项公式为,,记的前项和为,若对任意的都成立,求正数的取值范围.
(1)求和的通项公式;
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列,求数列的前50项和;
(3)设数列的通项公式为,,记的前项和为,若对任意的都成立,求正数的取值范围.
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2024-01-13更新
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682次组卷
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2卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
10 . 将数列中的所有项排成如下数阵:
…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项,第1列数,,,…成等差数列,且,,从第2行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成以2为公比的等比数列,则( )
…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项,第1列数,,,…成等差数列,且,,从第2行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成以2为公比的等比数列,则( )
A. |
B.位于第5行第9列 |
C. |
D.若,则位于第3行第5列或第8行第3列 |
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2024-01-10更新
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585次组卷
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3卷引用:福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题