1 . 已知是等差数列，，且存在正整数，使得对任意的正整数都有．若集合中只含有4个元素，则的取值不可能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2 . 给定无穷数列，若无穷数列满足:对任意，都有，则称与“接近”，则（       ）

A．设则数列与“接近”

B．设 ，，则数列与“接近”

C．设数列的前四项为，，，，是一个与接近的数列，记集合，则中元素的个数为3或4

D．已知是公差为的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在 ，，，中至少有100个为正数，则

3 . 数列的前项和为，若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称数列是“数列”.
(1)数列的前项和，判断数列是否为“数列”，并说明理由；
(2)数列是等差数列，其首项，公差，数列是“数列”，求的值；
(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立.

4 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和；
(3)记，求数列的前项和.

5 . 设等差数列的前n项和为S_n，公差为d．已知，S₁₂＞0，，则（　　）

A．	B．
C．Sn＜0时，n的最小值为14	D．数列中最小项为第7项

6 . 设，其中，，，成公差为d的等差数列，，，成公比为3的等比数列，则d的最小值为______.

7 . 将个数排成行列的数阵，如图所示：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中0）.已知，记这个数的和为，下面叙述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对于数列，设其前项和，则下列命题正确的是（       ）

A．若数列为等比数列，成等差，则也成等差

B．若数列为等比数列，则

C．若数列为等差数列，且，则使得的最小的值为13

D．若数列为等差数列，且，则中任意三项均不能构成等比数列

9 . 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．
(1)求的通项公式；
(2)令是以2为首项，2为公比的等比数列，数列的前n项和为．若，，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 设是等差数列，是等比数列，且．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前n项和为，求证：；
(3)求．