1 . 已知数列是等差数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，为的前项和，求证：.

3 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 在等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，其中，求数列的前项和.

5 . 对于，若数列满足，则称这个数列为“数列”.
（1）已知数列1，，是“数列”，求实数m的取值范围；
（2）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且其前n项和使得恒成立？若存在，求出的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若，试判断数列是否为“数列”，并说明理由.

6 . 已知等差数列的前n项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若等比数列满足，且公比为q，从①；②；③这三个条件中任选一个作为题目的已知条件，求数列的前n项和.

7 . 已知公差不为零的等差数列满足，是与的等比中项
（I）求数列的通项公式；
（II）设，判断数列是否为等比数列．如果是，求数列的前n项和，如果不是，请说明理由.

8 . 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．
（I）求与；
（II）设数列满足，求的前项和．

9 . 已知等差数列{a_n}满足a₃=3，前6项和为21．       
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；       
（Ⅱ）若b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

10 . 数列的前项和为，．
（）求数列的通项公式．
（）若，求数列的前项和．