1 . 已知数列的前项和为,若数列满足:①数列项数有限为;②;③,则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(2)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式;
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”,且存在,使得,探究:数列能否为“阶可控摇摆数列”,若能,请给出证明过程;若不能,请说明理由.
(1)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(2)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式;
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”,且存在,使得,探究:数列能否为“阶可控摇摆数列”,若能,请给出证明过程;若不能,请说明理由.
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2024-03-21更新
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1083次组卷
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6卷引用:山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷
山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
2 . 已知是首项为1的等差数列,公差是首项为2的等比数列,.
(1)求的通项公式;
(2)若数列的第项,满足__________(在①②中任选一个条件),,则将其去掉,数列剩余的各项按原顺序组成一个新的数列,求的前20项和.
①②.
(1)求的通项公式;
(2)若数列的第项,满足__________(在①②中任选一个条件),,则将其去掉,数列剩余的各项按原顺序组成一个新的数列,求的前20项和.
①②.
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2023-03-26更新
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2210次组卷
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10卷引用:山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题
山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题(已下线)专题05 数列(已下线)专题04数列求和及综合应用(已下线)专题04 数列广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18(已下线)微专题03 数列中的增项和减项问题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题1:劣构题专练)(北师大)(高二)
名校
解题方法
3 . 将等差数列排成如图所示的三角形数阵:已知第三行所有数的和为6,第6行第一个数为
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数阵中第行的第一个数,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数阵中第行的第一个数,求.
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2023-01-19更新
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912次组卷
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3卷引用:山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若数列是等差数列,则称数列为调和数列.若实数依次成调和数列,则称是和的调和中项.
(1)求和的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求的通项公式.
(1)求和的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求的通项公式.
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2022-12-15更新
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1496次组卷
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12卷引用:山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法(一)云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第4.2.1讲 等差数列的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】
解题方法
5 . 已知和均为等差数列,,,,记,,…,(n=1,2,3,…),其中, ,,表示,,,这个数中最大的数.
(1)计算,,,猜想数列的通项公式并证明;
(2)设数列的前n项和为,若对任意恒成立,求偶数m的值.
(1)计算,,,猜想数列的通项公式并证明;
(2)设数列的前n项和为,若对任意恒成立,求偶数m的值.
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2022-04-08更新
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875次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
6 . 已知等差数列的首项为,公差为,在中每相邻两项之间都插入两个数,使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,…,,…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列,,,令,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,…,,…是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列,,,令,求数列的前项和.
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2021-09-06更新
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699次组卷
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4卷引用:山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题
7 . 已知数列,若_________________.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上,然后对题目进行求解.
①;
②,,;
③,点,在斜率是2的直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上,然后对题目进行求解.
①;
②,,;
③,点,在斜率是2的直线上.
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2021-08-25更新
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2340次组卷
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11卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省枣庄市市中区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省韶关市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题专题13数列(解答题)江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)