1 . 已知数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个实数，使这n+2个数依次组成公差为d_n的等差数列，求数列的前n项和T_n

2 . 已知为等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若恒成立，求实数λ的取值范围．

3 . 已知等差数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，且，令，求的最小值．

4 . 已知公差为正数的等差数列的前项和为，数列为等比数列，且，.
(1)求数列的前项和；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知数列为等比数列，为等差数列，且，，.
(1)求，的通项公式；
(2)若，数列的前n项和；
①求数列的前n项和；
②对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知数列，数列是等差数列且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为，若且，求集合A中所有元素的和S.

7 . 设为数列的前项和，已知，且为等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和.

8 . 设m为正整数，数列是公差不为0的等差数列，若从中删去两项和后剩余的项可被平均分为组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列是可分数列．
(1)写出所有的，，使数列是可分数列；
(2)当时，证明：数列是可分数列；
(3)从中任取两个数和，记数列是可分数列的概率为，证明：．

9 . 已知数列是公差不为零的等差数列，满足，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 已知正项等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若求数列的前项和.