1 . 已知数列
的首项
，且满足
，数列
的前
项和
满足
，且
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，求数列
的前项和
.
的首项，且满足，数列的前项和满足，且.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，求数列的前项和.
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2 . 已知等差数列
的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若
，令
，求数列
的前项和．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)若
，令，求数列的前项和．
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昨日更新
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466次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试卷
甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试卷陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二人教B版）
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 设等差数列
的前项和为，且，
是等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，且，是等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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4 . 已知各项均为正数的等差数列的前项和为，
是
的等比中项，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和为．
的前项和为，是的等比中项，且．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和为．
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772次组卷
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2卷引用：四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)
5 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列．，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
①当
为奇数，求
；
②求
．
为等差数列，是公比为2的等比数列．，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
①当
为奇数，求；②求
．
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6 . 已知是等差数列，
，
，数列的前项和为，且
．
(1)求、的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
是等差数列，，，数列的前项和为，且．(1)求
、的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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7 . 已知等差数列的公差为d（
），前n项和为，且满足
；
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，求．
的公差为d（），前n项和为，且满足；，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求．
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8 . 已知等差数列的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，
且
，数列满足
，设
．
(1)求的通项公式，并证明：
；
(2)设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且，数列满足，设．(1)求
的通项公式，并证明：；(2)设
，求数列的前项和．
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7日内更新
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322次组卷
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3卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知数列是各项均为正数的等差数列，为其前项和，，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
数列的前
项和为
，求．
是各项均为正数的等差数列，为其前项和，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
数列的前项和为，求．
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