1 . 已知等差数列
的公差为d（
），前n项和为
，且满足
；
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求．
的公差为d（），前n项和为，且满足；，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求．
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2 . 已知等差数列的前n项和为，数列是等比数列，
，
，
．
(1)求
与
；
(2)设
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，数列是等比数列，，，．(1)求
与；(2)设
，求数列的前n项和．
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23-24高二下·湖南·阶段练习
3 . 已知是等差数列，
，
，数列的前
项和为，且
．
(1)求、的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
是等差数列，，，数列的前项和为，且．(1)求
、的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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4 . 数列满足
，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
满足，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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解题方法
5 . 在等差数列中，
，且等差数列
的公差为4.
(1)求
；
(2)若
，数列的前项和为，证明：
.
中，，且等差数列的公差为4.(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，证明：.
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6 . 已知等差数列
的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
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7 . 在公差不为0的等差数列中，
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
中，，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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解题方法
8 . 已知数列是各项均为正数的等差数列，为其前项和，，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
数列的前
项和为
，求．
是各项均为正数的等差数列，为其前项和，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
数列的前项和为，求．
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解题方法
9 . 已知等差数列的首项为1，公差
，且
成等比数列，数列的前项和满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的首项为1，公差，且成等比数列，数列的前项和满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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解题方法
10 . 已知等差数列满足
，设是数列
的前项和，记
．
(1)求；
(2)比较
与
的大小；
(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么
应满足什么条件？
满足，设是数列的前项和，记．(1)求
；(2)比较
与的大小；(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么应满足什么条件？
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2024-04-07更新
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184次组卷
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2卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
