1 . 已知是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，求的前150项和．

3 . 已知数列满足为常数，若为等差数列，且．
(1)求的值及的通项公式；
(2)求的前项和．

4 . 已知等差数列的前项和为，且，数列满足，设．
(1)求的通项公式，并证明：；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1且满足，数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+1=3b_n.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和S_n；
(3)若在b_k与b_k+1之间依次插入数列{a_n}中的k项构成新数列：b₁，a₁，b₂，a₂，a₃，b₃，a₄，a₅，a₆，b₄，……，求数列{c_n}中前50项的和T₅₀.

6 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，
(1)求和的通项公式;
(2)设满足 ，记的前项和为，求.

7 . 已知数列是递增的等差数列，是公比为的等比数列，的前项和为，且成等比数列，，成等差数列．
(1)求，的通项公式；
(2)若，的前项和．证明：．

8 . 记是公差不为的等差数列的前项和，若，．
(1)求的通项公式；
(2)设，，求数列的前项的和．

9 . 已知等差数列的前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

10 . 已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的最大项.