解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前2021项和
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前2021项和．
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名校
解题方法
2 . 已知数列是等差数列，
是等比数列，且
，
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
是等差数列，是等比数列，且，，．(1)求数列
、的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2022-06-22更新
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789次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知在等差数列中，
成等比数列，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)定义：
为n个正数
的“均倒数”.
①若数列前n项的“均倒数”为
，求数列的通项公式；
②求
.
中，成等比数列，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)定义：
为n个正数的“均倒数”.①若数列
前n项的“均倒数”为，求数列的通项公式；②求
.
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4 . 已知为等差数列的前项和，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求当为何值时，取最大值.
为等差数列的前项和，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求当
为何值时，取最大值.
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5 . 在等差数列中，为其前项和，若
，求
和
.
中，为其前项和，若，求和.
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6 . 用一条30分米长的细铁丝折成一个边长均为整数的三角形，细铁丝不能有剩余，且该三角形三条边的边长由小到大排列，恰好是一个公差为
的等差数列，为正整数.
（1）求的取值范围；
（2）当取最大值时，求该三角形最大内角的余弦值；
（3）当取最小值时，求该三角形最小内角的余弦值.
的等差数列，为正整数.（1）求
的取值范围；（2）当
取最大值时，求该三角形最大内角的余弦值；（3）当
取最小值时，求该三角形最小内角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和
，
，在等差数列中，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的最大值.
的前项和，，在等差数列中，，.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的最大值.
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2021-07-14更新
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367次组卷
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3卷引用：陕西省西安市高新一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的公差
，
，且
，
，
成等比数列.
（1）求使不等式
成立的最大自然数n；
（2）记数列
的前n项和为
，求证：
.
的公差，，且，，成等比数列.（1）求使不等式
成立的最大自然数n；（2）记数列
的前n项和为，求证：.
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2020-04-24更新
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348次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
9 . 设等差数列
的前项和为，
，
，数列
满足：对每
成等比数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
证明：
的前项和为，，，数列满足：对每成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）记
证明：
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2019-06-09更新
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11847次组卷
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64卷引用：陕西省西安市高新一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市高新一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)上学期期中数学试题2019年浙江省高考数学试卷（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）第04讲 数列求和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.4 数列求和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）4.1等差数列与等比数列［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题6.4 数列求和（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14 数列的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2019年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）押第20题数列-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月1日）（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）专题7.4 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 高考挑战（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第19讲 等差等比数列的综合运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》4.3.1 等比数列的概念练习（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2
解题方法
10 . 已知数列
为等差数列，
为等比数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，证明：
．
为等差数列，为等比数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：．
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