1 . 设数列是公差不为零的等差数列，满足，.数列的前项和为，且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；……；在和之间插入个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.
（i）求；
（ii）是否存在正整数，，使成立？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由.

2 . 已知各项均为正数的等差数列中，，且，，构成等比数列的前三项．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 设数列{}为等差数列，其前n项和为，已知，若对任意n∈N*，都有成立，则k的值为______.

4 . 已知数列满足，数列满足，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

5 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

6 . 在等差数列和等比数列中，，，的前10项和.
（1）求和；
（2）现分别从和的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．

7 . 已知等差数列的前项和为，，，数列满足，．
（1）证明：数列是等比数列，并求数列与数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

8 . 已知数列是等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设数列满足，，求数列的前项和．

9 . 记等差数列的前n项和为，已知，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的通项公式，将数列中与的相同项去掉，剩下的项依次构成新数列，设数列的前n项和为，求.

10 . 已知等差数列的前项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若（），求的值.