1 . 已知等差数列的前项和为，记数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式及;
(2)是否存在实数，使得恒成立?若存在，求出实数的取值范围;若不存在，请说明理由.

2 . 已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．数列是公比为的等比数列

C．若，则数列的前2023项和为

D．若，则数列的前项和为

3 . 已知数列为公差不为零的等差数列，其前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，其中表示不超过的最大整数，求的值．

4 . 记为等差数列的前项和，若，，则=_______．

5 . 已知数列是公差大于0的等差数列，，且，，成等比数列，则______．

6 . 已知各项均为正数的等差数列，，，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，为数列的前n项和，，求证：.

7 . 已知数列，，其中，是各项均为正数的等比数列，满足，，且．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

8 . 已知是公差为d的等差数列，其前n项和为，是公比为q的等比数列，其前n项和为．若数列的前n项和，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．的前n项和的最小值为

C．的各项中绝对值最小的项是

D．

9 . 中国古代有一道数学题：“今有七人差等均钱，甲、乙均七十七文，戊、己、庚均七十五文，问戊、己各若干？”意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七个人分钱，所分得的钱数构成等差数列，甲、乙两人共分得77文，戊、己、庚三人共分得75文，则戊、己两人各分得多少文钱？则下列说法正确的是（       ）

A．戊分得34文，己分得31文	B．戊分得31文，己分得34文
C．戊分得28文，己分得25文	D．戊分得25文，己分得28文

10 . 已知等差数列的前项和为，若，则满足的的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6