1 . 记为等差数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

2 . 已知等比数列的公比为整数，且，数列的前项和为．

(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式．

3 . 在前项和为的等差数列中，，，则（       ）

A．5

B．15

C．45

D．90

4 . 已知等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差为（       ）

A．

B．5

C．

D．3

5 . 在等差数列中，，，且，若存在，使得成立，则实数的取值范围为__________.

6 . 在等差数列中，若公差，且，则______.

7 . 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为（       ）

A．167

B．168

C．169

D．170

9 . 已知公差不为0的等差数列，其前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，且恒成立，求m的值．

10 . 已知数列满足，数列是等差数列，则数列的前20项和为（       ）

A．420

B．410

C．400

D．380