1 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．若，则数列为等比数列

B．若，则

C．若，且，则

D．若，，，，，则数列为等差数列的必要条件为

2 . 已知数列满足，且，若，数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足，，数列满足，．
(1)求数列与的通项公式；
(2)若，求使成立的整数n的最大值．（表示不超过的最大整数）

4 . 对于给定的正整数，若数列满足对任意正整数总成立，则称数列是“数列”．
(1)证明：等差数列是“数列”；
(2)是否存在数列，它既是“数列”，又是“数列”？若存在给出证明；若不存在说明理由．

5 . 已知数列，满足，设是的个位数，求．

6 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：.

7 . 已知数列满足（且），.
(1)求数列的通项公式.
(2)若，试比较与的大小.
拓展公式：，为任意正整数；，为奇数.

8 . 已知数列的前n项和为，若，．
(1)记判断是否为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由．
(2)记，的前n项和为，求．

9 . 已知数列的前n项和为，，，.
(1)求；
(2)设，数列的前n项和为，若，都有成立，求实数的范围.

10 . 已知数列的前项和是，满足对成立，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．一定是递减数列
C．数列是等差数列	D．