1 . 已知数列
中，
，且满足
．
(1)求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和
．
中，，且满足．(1)求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-03-15更新
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1440次组卷
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4卷引用：天津市河西区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列，
，为数列的前n项和，
，
，若
，
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明
为等差数列；
(3)若数列
的通项公式为
，令
为的前
项的和，求
．
，，为数列的前n项和，，，若，，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明
为等差数列；(3)若数列
的通项公式为，令为的前项的和，求．
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2022-01-08更新
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1367次组卷
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3卷引用：天津市五校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
天津市五校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
3 . 已知在非零数列中，
，数列的前项和
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若数列
满足
，求数列的前项和．
中，，数列的前项和．(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式；(3)若数列
满足，求数列的前项和．
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2021-11-23更新
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914次组卷
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5卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期12月学生学业能力调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为
，数列满足
，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，数列满足，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，求证：.
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2021-09-01更新
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1693次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题
天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(二)数学试题浙江省百校2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题第四章数列单元检测卷（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
5 . 已知等比数列
中，
，数列
满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
为等差数列，并求前项和的最大值
中，，数列满足，（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
为等差数列，并求前项和的最大值
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2021-08-23更新
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539次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋2(n∈N*).
（1）设bn＝an＋1－2an，求证：{bn}是等比数列；
（2）设cn＝
，求证：{cn}是等差数列.
（1）设bn＝an＋1－2an，求证：{bn}是等比数列；
（2）设cn＝
，求证：{cn}是等差数列.
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2021-06-14更新
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2357次组卷
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6卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 知识精讲 （已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第五章 数列 章末总结（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二10月份第一次自主检测数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次自主检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列中，
，设数列满足：
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式
（3）若数列满足
，求数列的前项和；
中，，设数列满足：（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的通项公式（3）若数列
满足，求数列的前项和；
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2021-05-01更新
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2016次组卷
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10卷引用：天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题
天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）02天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第七章 数列专练10—讨论奇偶（大题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知等比数列中，，
．数列满足：，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列为等差数列，并求前项和的最大值；
（3）求
．
中，，．数列满足：，．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
为等差数列，并求前项和的最大值；（3）求
．
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9 . 已知等比数列的各项均为正数，
，
，
成等差数列，且满足
，数列满足
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和
；
（3）设
，求
前
项和；
（4）设
，
，
的前项和，求；
的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，数列满足.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和；（3）设
，求前项和；（4）设
，，的前项和，求；
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名校
解题方法
10 . 设等比数列的各项均为正数，其前项和为，若
，
，
(1)若
，求
值；
(2)设
，证明数列是等差数列；
(3)设
，求
.
的各项均为正数，其前项和为，若，，(1)若
，求值；(2)设
，证明数列是等差数列；(3)设
，求.
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2022-04-23更新
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338次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高一下学期期中数学试题
天津市红桥区2016-2017学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
