名校
解题方法
1 . 已知数列
，等差数列
满足
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若为等差数列，求的前n项和．
，等差数列满足，，．(1)证明：
；(2)若
为等差数列，求的前n项和．
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2023-04-16更新
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591次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）文科数学试题
2 . 设等差数列的公差为
，记
是数列的前
项和，若
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
，求证：
.
的公差为，记是数列的前项和，若，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：.
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3 . 已知数列满足
(1)令
，求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和为.
满足(1)令
，求证：数列为等比数列；(2)求数列
的前项和为.
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2023-11-23更新
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1396次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题陕西省西安市西安交大附中2024届高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）
名校
解题方法
4 . 设是等差数列的前项和，
(1)证明：数列是等差数列；
(2)当
，
时，求数列的前项和
．
是等差数列的前项和，(1)证明：数列
是等差数列；(2)当
， 时，求数列的前项和．
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2023-12-06更新
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989次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
5 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求等差数列的首项
和公差；
(2)求证数列
是等差数列，并求出其前项和.
的前项和为，且，.(1)求等差数列
的首项和公差；(2)求证数列
是等差数列，并求出其前项和.
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2023-02-17更新
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484次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . （1）已知是等差数列的前n项和，证明：是等差数列；
（2）已知数列的通项公式
，前n项和为，求取得最小值时n值．
是等差数列的前n项和，证明：是等差数列；（2）已知数列
的通项公式，前n项和为，求取得最小值时n值．
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7 . 数列中，
是正整数，数列的前项和.
(1)若
，且
，求的值；
(2)若
，求证
是等比数列，并求
.
中，是正整数，数列的前项和.(1)若
，且，求的值；(2)若
，求证是等比数列，并求.
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8 . 已知等比数列的前项和为，是等差数列，
，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设的前项和为，
，
.求证：
.
的前项和为，是等差数列，，，，.(1)求
和的通项公式；(2)设
的前项和为，，.求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列满足
，
，的前n项和为．
(1)求及的通项公式；
(2)记
，求证：
．
满足，，的前n项和为．(1)求
及的通项公式；(2)记
，求证：．
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2023-01-14更新
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498次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 已知数列满足
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为
①若，
，
成等比数列，求正整数
的值；
②数列
的前项和为，证明
．
满足，且(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为①若
，，成等比数列，求正整数的值；②数列
的前项和为，证明．
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