求等差数列前n项和练习题及答案-郴州高中数学-适中-组卷网

23-24高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题等差等比公式法

1 . 已知等差数列

的前

项和

，公差为

，且

，则

（）

A．0

B．1011

C．1012

D．2024

2024-01-25更新 | 220次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

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2023·湖南郴州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 设数列

满足

且

是前

项和，且

，则

（）

A．2024

B．2023

C．1012

D．1011

2023-10-27更新 | 2615次组卷 | 7卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题

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22-23高二下·湖南郴州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知公差不为零的等差数列

的首项为1，且

是一个等比数列的前三项，记数列

的前

项和为

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)求数列

的前

项的和.

2023-06-28更新 | 210次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题

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2023·河北唐山·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算等差中项的应用求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 已知数列

的前

项和为

，若数列

和

均为等差数列，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 665次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题

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2023·福建·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断等差数列求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足：

，

.
(1)证明：

是等差数列：
(2)记

的前n项和为

，

，求n的最小值.

2023-04-10更新 | 2592次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题

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22-23高二上·广东茂名·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值数列新定义

6 . 对于数列

，定义

为

的“优值”.现已知数列

的“优值”

，记数列

的前

项和为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．的最小值为

2022-12-24更新 | 688次组卷 | 6卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期期末适应性考试数学试题

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2022·湖南郴州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和基本不等式求和的最小值椭圆的焦半径与焦点弦问题

名校

7 . 弓琴，是弓琴弹拨弦鸣乐器（如下左图）.历史悠久，形制原始，它脱胎于古代的猎弓，也可以称作“乐弓”，是我国弹弦乐器的始祖.古代有“后羿射十日”的神话，说明上古生民对善射者的尊崇，乐弓自然是弓箭发明的延伸.古代传说将“琴”的创始归于伏羲，也正由于他是以渔猎为生的部落氏族首领.在我国古籍《吴越春秋》中，曾记载着：“断竹、续竹，飞土逐肉”. 常用于民歌或舞蹈伴奏.流行于台湾原住民中的布农、邹等民族聚居地区.弓琴的琴身下部分可近似的看作是半椭球的琴腔，其正视图即为一椭圆面，它有多条弦，拨动琴弦，发音柔弱，音色比较动听，现有某专业乐器研究人员对它做出改进，安装了七根弦，发现声音强劲悦耳.如下右图，是一弓琴琴腔下部分的正视图.若按对称建立如图所示坐标系，