2 . 我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为1，其他各数均为它肩上两数之和．

(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：1，3，6，10，15，…写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知数列的前项和为，且，则（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．数列中的最大项为	D．数列是等差数列

4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，.设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 原始的蚊香出现在宋代.根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫.”如图为某兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，做一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线l恰有21个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最小值为________.

6 . 如图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列、、、构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为的等差数列，若，，则______．

7 . 已知数列的首项，前项和为，且.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)令，求函数在处的导数.

8 . 已知等比数列的公比为，前项和为，前项积为，若，，则（     ）

A．

B．当且仅当时，取得最小值

C．

D．的正整数的最大值为11

9 . 已知为等差数列的前n项和，若.
(1)求数列的通项公式与；
(2)求数列的前50项和.

10 . 我国古代的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，3，…，9填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15．一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入的方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方．记阶幻方的每列的数字之和为，如图，三阶幻方的，那么（       ）

4	9	2
3	5	7
8	1	6

A．41

B．369

C．1476

D．3321