求等差数列前n项和练习题及答案-辽宁高中数学高考模拟-组卷网

2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用求等差数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

1 . 等差数列

与

的前

项和分别为

与

，且

，则（）

A．当时，	B．当时，
C．	D．

2024-01-12更新 | 1033次组卷 | 2卷引用：辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题

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2023·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

2 . 定义在

的函数

满足

，且

．

都有

，若方程

的解构成单调递增数列

，则下列说法中正确的是（）

A．

B．若数列

为等差数列，则公差为6

C．若

，则

D．若

．则

2023-12-06更新 | 1117次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题

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2023·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知数列，且，则数列的前2024项之和为（）

A．1012

B．2022

C．2024

D．4048

2023-12-06更新 | 2655次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题

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2023·辽宁锦州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和数列新定义

解题方法

等差等比公式法

4 . 如果有限数列

满足

，则称其为“对称数列”，设

是项数为

的“对称数列”，其中

是首项为50，公差为

的等差数列，则（）

A．若

，则

B．若

，则

所有项的和为590

C．当

时，

所有项的和最大

D．

所有项的和可能为0

2023-04-16更新 | 799次组卷 | 2卷引用：辽宁省锦州市2023届高三二模数学试题

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2023·上海奉贤·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式求等差数列前n项和求等比数列前n项和

名校

解题方法

利用导数证明不等式

5 . 设

是一个无穷数列

的前

项和,若一个数列满足对任意的正整数

,不等式

恒成立,则称数列

为和谐数列,有下列3个命题:
①若对任意的正整数

均有

,则

为和谐数列;
②若等差数列

是和谐数列,则

一定存在最小值;
③若

的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列．
以上3个命题中真命题的个数有( )个

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-04-13更新 | 1181次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题

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2023·陕西汉中·二模

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和

名校

6 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有11段圆弧时，“蚊香”的长度为（）