名校
解题方法
1 . 某质点的位移
（单位：
）与时间
（单位：
）满足函数关系式
，当
时，该质点的瞬时速度为
，瞬时加速度为
，则
______ ，数列
的前20项和为______ .
（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，当时，该质点的瞬时速度为，瞬时加速度为，则的前20项和为
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2 . 已知无穷等差数列
的各项均为正数,公差为
,则能使得
为某一个等差数列的前
项和
的一组
,的值为
__________ ,
__________ .
的各项均为正数,公差为,则能使得为某一个等差数列的前项和的一组,的值为
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名校
解题方法
3 . 设等差数列的公差为，前项和为
，已知
．
（1）若
，则___________ ;
（2）若
，则的最小值为___________ ．
的公差为，前项和为，已知．（1）若
，则（2）若
，则的最小值为
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4 . 在数列中，
，
，则当n＝________ 时，前n项和取最大值，最大值是________ ．
中，，，则当n＝取最大值，最大值是
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名校
5 . 将正偶数按如下所示的规律排列：
2
4 6 8
10 12 14 16 18
20 22 24 26 28 30 32
……
则数字2024的位置为第__________ 行，从左向右第___________ 个数.
2
4 6 8
10 12 14 16 18
20 22 24 26 28 30 32
……
则数字2024的位置为第
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2023-11-27更新
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326次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试卷
名校
6 . 已知各项为正的数列的前项和为，满足
，则通项公式
____ ；且
的最小值为____ .
的前项和为，满足，则通项公式的最小值为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知集合
，
，将
中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，设数列的前n项和为，若
，则m的值等于____ ，
的值为____ .
，，将中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，设数列的前n项和为，若，则m的值等于的值为
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解题方法
8 . 河图、洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”.洛书是世界上最古老的三阶幻方（一般地，将连续的正整数1，2，3，…，
填入
个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n阶幻方）.记n阶幻方的数之和为，则
______ ，若
，则n的最小值为______ .
填入个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n阶幻方）.记n阶幻方的数之和为，则，则n的最小值为
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9 . 沈括是北宋一名卓越的科学家，出生于浙江钱塘，也就是如今的浙江杭州，他博学多才、善于观察，在天文、数学、地理、生物、医学、物理领域都有研究，在数学上开创了“隙积术”．如图，这是一底层为长方形的“堆垛”，堆垛每层长、宽的球的个数都比相邻下层少一个，其中
，为底层长、宽的球的个数，为总层数．若
，
，则该堆垛球的总个数为________ ，若
，
，则该堆垛球的总个数为________ ．（用表示，参考公式：
）
，为底层长、宽的球的个数，为总层数．若，，则该堆垛球的总个数为，，则该堆垛球的总个数为表示，参考公式：）
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2023-06-03更新
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229次组卷
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3卷引用：河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
10 . 设等差数列的前项和为.若
，
，则
__________ ；
__________ .
的前项和为.若，，则
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