1 . 已知数列的前n项和为，，，
(1)求；
(2)若，求数列的前1012项和．

2 . 在个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，，
(1)计算；
(2)设数列满足，求的通项公式；
(3)设排列满足，求，

3 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和.

4 . 已知数列满足：，．
(1)求的通项公式；
(2)设表示不超过的最大整数，如，．设，为前项和，求数列的前1000项和．

5 . 已知数列的通项公式，其前项和为．
(1)若，求正整数；
(2)若，求数列的前项和．

6 . （1）记为等差数列的前项和，已知．求的通项公式及并求的最小值；
（2）已知等比数列中，记为的前项和，若，求的通项公式和实数的值

7 . 已知数列是单调递增的等比数列，数列是等差数列，且．
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 已知数列的前项和为，若点在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设点在函数的图象上，求数列的前项和.

9 . 已知数列是等差数列，且，.
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，求的最小值及取得最小值时n的值.

10 . 求等差数列5，12，19，26，…，201，208，的各项之和.