解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列的
和
项之间插入
个数，使得这
个数成等差数列，其中
，将所有插入的数组成新数列
，设
为数列的前项和，求
．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)在数列
的和项之间插入个数，使得这个数成等差数列，其中，将所有插入的数组成新数列，设为数列的前项和，求．
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2 . 记
为等差数列的前项和，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
为等差数列的前项和，已知．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-06-09更新
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24389次组卷
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32卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题专题05数列（成品）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和（已下线）模块三 专题7 数列--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）模块三 专题6 数列--拔高能力练（人教B版高二）（已下线）专题08 数列重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题广东省顺德德胜学校2024届高三上学期第一次综合考试数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-2江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（3）（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
名校
3 . 是公差不为零的等差数列，前项和为，若
，
，
，
成等比数列，则
________ ．
是公差不为零的等差数列，前项和为，若，，，成等比数列，则
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2023-05-05更新
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711次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 等差数列的前n项和为，已知
，
，则
（ ）
的前n项和为，已知，，则（ ）| A．3 | B． | C．5 | D． |
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2022-03-07更新
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1129次组卷
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5卷引用：三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题
解题方法
5 . 已知等差数列的公差不为0，其前n项和为，且
成等比数列，
.
(1)求证：
；
(2)数列满足
，
，求
.
的公差不为0，其前n项和为，且成等比数列，.(1)求证：
；(2)数列
满足，，求.
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名校
解题方法
6 . 计算机内部运算通常使用的是二进制，用1和0两个数字与电路的通和断两种状态相对应．现有一个2021位的二进制数，其第一个数字为1，第二个数字为0，且在第个0和第
个0之间有
个1（
），即
，则该数的所有数字之和为______ ．
个0和第个0之间有个1（），即，则该数的所有数字之和为
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名校
解题方法
7 . 在等差数列中，
，
，数列满足
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和.
中，，，数列满足.（1）求数列
、的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，且，
．
（1）求的通项公式；
（2）
，
，求前10项和为
的前项和为，且，．（1）求
的通项公式；（2）
，，求前10项和为
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2021-05-06更新
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184次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前三项依次为
，8，
，前项的和为，
.
（1）求及的值；
（2）设数列满足
，且的前项和为，求.
的前三项依次为，8，，前项的和为，.（1）求
及的值；（2）设数列
满足，且的前项和为，求.
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20-21高三下·四川·阶段练习
名校
解题方法
10 . 设等差数列
的前项和为，已知
，且
是
与
的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）若
.求证：
，其中
.
的前项和为，已知，且是与的等比中项.（1）求
的通项公式；（2）若
.求证：，其中.
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2021-02-28更新
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1560次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测文科数学试题（已下线）四川省2021届高三下学期诊断性测试数学（理）试题（已下线）四川省2021届高三下学期诊断性测试数学（文）试题（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题1.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
