2 . 【归纳探索】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数d，那么这个数列叫做等差数列.等差数列中前n项的和记作.
(1)已知1，2，3，…，2022，2023是等差数列，其前2023项的和记作.请求的值；
(2)已知：，，，…，，是等差数列，，其前n项的和记作.求证：.
(3)【类比迁移】定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数q（），那么这个数列叫做等比数列（注意：时为常数列）.等比数列中前n项的和记作.
已知：，，，…，，是等比数列，（且，），其前n项的和记作.求证：.
(4)【学以致用】试求的值.

3 . 定义：若对任意正整数n，数列的前n项和都为完全平方数，则称数列为“完全平方数列”；特别地，若存在正整数n，使得数列的前n项和为完全平方数，则称数列为“部分平方数列”．
(1)若，求证：为部分平方数列；
(2)若数列的前n项和（t是正整数），那么数列是否为“完全平方数列”？若是，求出t的值；若不是，请说明理由；
(3)试求所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式．