1 . 已知等差数列的首项，公差．记的前项和为．
(1)若，求；
(2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求公差的取值范围．

2 . 公差不为零的等差数列，，如果成等比数列，求数列的通项_____.

3 . 已知等差数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

4 . 已知等差数列的项数为，其中奇数项之和为140，偶数项之和为120，则数列的项数是______.

5 . 设等比数列的前项和为，若成等差数列，且，则（     ）

A．6

B．7

C．8

D．9

6 . 《周髀算经》记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），夏至､小暑､大暑､立秋､处暑､白露､秋分､寒露､霜降､立冬､小雪､大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列.经记录测算，夏至､处暑､霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则大雪的日影子长为（       ）

A．1尺

B．1.5尺

C．11.5尺

D．12.5尺

7 . 已知等差数列的前项和为，且，则（     ）

A．48

B．52

C．54

D．56

8 . 已知是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数．设，若在内恰有个实数根，且这2n个实数根之和为380，则k的最小值为______．

9 . 已知等差数列 满足，前 项和为 ，则（       ）

A．8

B．12

C．16

D．24

10 . 已知数列的通项公式，其前项和为．
(1)若，求正整数；
(2)若，求数列的前项和．