1 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式；
(2)求证：数列是等差数列，并写出其首项与公差.

2 . 已知等差数列的前n项和为，从结构特征看有何数学含义？数列是等差数列吗？

3 . 记为等差数列的前项和.证明：也成等差数列.

4 . 等差数列{a_n}的通项公式是a_n＝2n＋1，其前n项和为，求数列前10项的和．

6 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，，成等比数列，．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若，求的前项和．

7 . 在等差数列{a_n}中，S₁₀＝100，S₁₀₀＝10．求S₁₁₀．

8 . 在①，
②，
③，
这三个条件中任选一个，补充在下面问题（1）中，并对问题（1）（2）进行解答问题：
（1）是否存在等差数列，它的前n项和为，公差为d，且，，__________？
（2）在第（1）问求得的数列中，设，求S．

9 . 设等差数列的前项和为，首项，且.数列的前项和为，且满足.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.

10 . 已知等差数列的前项和为，集合，集合B＝{x²﹣y²＝1，x，y∈R}，请判断下列三个命题的真假.若为真，请给予证明；若为假，请举出反例.
（1）以集合中的元素为坐标的点均在同一条直线上；
（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a₁≠0时，一定有A∩B≠∅．.