二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-福建高中数学-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

22-23高二下·安徽亳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

1 . 已知等差数列

的前

项和为

，

.
(1)求数列

的通项公式

；
(2)求

的最大值.

2023-06-12更新 | 226次组卷 | 4卷引用：福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列的单调性二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 数列

的前n项和为

，已知

，则（）

A．

是递增数列

B．

C．当

时，

D．当

或4时，

取得最大值

2023-09-15更新 | 3230次组卷 | 29卷引用：福建省永春第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等差数列

3 . 已知

为等差数列

的前

项和，且满足

，

，若数列

满足

，

，则（）

A．	B．的最小值为
C．为等差数列	D．和的前100项中的公共项的和为2000

2022-12-11更新 | 581次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 设d，S_n分别为等差数列{a_n}的公差与前n项和，若S₁₀＝S₂₀，则下列论断中正确的有（）

A．当n＝15时，S_n取最大值	B．当n＝30时，S_n＝0
C．当d＞0时，a₁₀+a₂₂＞0	D．当d＜0时，\|a₁₀\|＞\|a₂₂\|

2022-09-16更新 | 2958次组卷 | 25卷引用：福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由递推关系式求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

5 . 已知数列

的前n项和为

（1）当

取最小值时，求n的值；
（2）求出

的通项公式.

2020-10-26更新 | 4989次组卷 | 15卷引用：福建省福州金桥学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

6 . 设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

2019-06-10更新 | 15350次组卷 | 64卷引用：福建省永安市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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2019·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值前n项和与通项关系

名校

7 . 已知数列

的前

项和为

，且

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，数列

的前

项和为

，求

的最小值及取得最小值时

的值．

2019-04-04更新 | 3430次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）

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2010·福建·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，则当S_n取最小值时，n等于(　　)

A．6

B．7

C．8

D．9

2016-11-30更新 | 6084次组卷 | 94卷引用：2010年普通高等学校招生统一考试（福建卷）数学试题（理工农医类）

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2010·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

9 . 设等差数列

满足

，

（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）求

的前

项和

及使得

最大的序号

的值

2016-11-30更新 | 2203次组卷 | 34卷引用：2020届福建省华安一中、龙海二中高三上学期第一次联考数学（文）试题

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