1 . 已知
是等比数列，若
，
，则
的值为（ ）
是等比数列，若，，则的值为（ ）| A．9 | B． | C． | D．81 |
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2 . 等差数列
的首项为正数，公差为
，
为的前
项和，若
，且
，
，
成等比数列，则
（ ）
的首项为正数，公差为，为的前项和，若，且，，成等比数列，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．2或 |
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列
的前项和为，公差为
，且
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前30项的和
.
的前项和为，公差为，且成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前30项的和.
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2024-03-07更新
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1505次组卷
|
3卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
解题方法
4 . 已知
为椭圆
上一点，
分别为其左右焦点，
为其右顶点，
为坐标原点，点到直线
的距离为
，点到
轴的距离为
，若
，且
成等比数列，则椭圆
的离心率为___________ ．
为椭圆上一点，分别为其左右焦点，为其右顶点，为坐标原点，点到直线的距离为，点到轴的距离为，若，且成等比数列，则椭圆的离心率为
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解题方法
5 . 已知公差不为0的等差数列的前n项和为，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证数列的前n项和
．
的前n项和为，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证数列的前n项和．
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2023-09-19更新
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535次组卷
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2卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且
，
，
成等比数列．
(1)若为等差数列，求
；
(2)令
，是否存在正整数k，使得
是
与
的等比中项？若存在，求出所有满足条件的和k，若不存在，请说明理由．
的前n项和为，且，，成等比数列．(1)若
为等差数列，求；(2)令
，是否存在正整数k，使得是与的等比中项？若存在，求出所有满足条件的和k，若不存在，请说明理由．
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2023-02-17更新
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612次组卷
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4卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点专题03 等比数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
恰有两个零点
，
和一个极大值点
，且，
，成等比数列，则
__________ ；若
的解集为
，则
的极大值为__________ ．
恰有两个零点，和一个极大值点，且，，成等比数列，则的解集为，则的极大值为
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2022-10-11更新
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1077次组卷
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5卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
解题方法
8 . 已知各项均为正数的数列
、
满足
，
，且
，，
成等差数列，，，
成等比数列.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记
，且数列
的前项和为，求证：
.
、满足，，且，，成等差数列，，，成等比数列.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记
，且数列的前项和为，求证：.
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2022-07-29更新
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690次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2安徽省黄山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左右焦点为，上顶点为A，P为第一象限内椭圆上的一点，
，记
的面积为
，若成等比，则直线
的斜率是___________ .
的左右焦点为，上顶点为A，P为第一象限内椭圆上的一点，，记的面积为，若成等比，则直线的斜率是
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2022-05-15更新
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466次组卷
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2卷引用：浙江省金华市东阳市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列是公差为2的等差数列，且满足，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
是公差为2的等差数列，且满足，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-02-21更新
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1218次组卷
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6卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
