解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在3项
，
，
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知为等差数列，公差
，中的部分项
恰为等比数列，且公比为
，若
，
，
(1)求；
(2)求数列
的通项公式及其前
项之和.
为等差数列，公差，中的部分项恰为等比数列，且公比为，若，，(1)求
；(2)求数列
的通项公式及其前项之和.
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2023-12-07更新
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949次组卷
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2卷引用：湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
名校
3 . 已知公差不为0的等差数列满足
，
，
成等比数列，为数列的前项和，则
的值为___________ .
满足，，成等比数列，为数列的前项和，则的值为
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2021-08-15更新
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363次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测数学（理）试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）试卷13（第1章－4.3等比数列）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题
10-11高一下·福建三明·阶段练习
名校
4 . 两数
与
的等比中项是（ ）
与的等比中项是（ ）| A．1 | B． | C．或1 | D． |
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2020-09-12更新
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1242次组卷
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29卷引用：2011-2012学年湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷
（已下线）2011-2012学年湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷（已下线）2010-2011年福建省三明一中高一下学期第一次月考试数学试卷2014-2015学年安徽省马鞍山市高一下学期学业水平测试数学试卷山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期6月月考理数试题福建省平和一中、南靖一中等四校2017-2018学年高一下学期第二次(5月)联考数学试题【全国百强校】山东省济南第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省吕梁市离石区2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高一下学期线上教学检测数学试题（二）湖南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高一5月月考数学试题广东省仲元中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省广元市2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期9月模块诊断（开学考试）数学试题江苏省南通市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第三次联考数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（A）内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 在①
，
；②
；③
，
是与
的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
已知为等差数列的前项和，若________.
（1）求；
（2）记
，求数列
的前项和
.
，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.已知
为等差数列的前项和，若________.（1）求
；（2）记
，求数列的前项和.
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2020-07-23更新
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1372次组卷
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12卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题（已下线）新高考题型：开放性问题《数列》江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省中山市实验中学、桂山中学、中山二中、龙山中学四校2020-2021学年高二上学期联考数学试题福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题（已下线）一轮复习大题专练36—数列（结构不良型2）-2022届高三数学一轮复习江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题福建省莆田第二十五中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 盘点数列中的结构不良问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省龙岩市上杭县才溪中学2023届高三上学期11月检测数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 从条件①
，②
，③
，
中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．
已知数列的前项和为，
，________．若，
，
成等比数列，求
的值．
，②，③，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．已知数列
的前项和为，，________．若，，成等比数列，求的值．
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2020-06-29更新
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2387次组卷
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18卷引用：湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题
湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题山东省威海市2020届高三三模数学试题山东省威海市2020届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题四 数列-山东省2020二模汇编江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）新高考题型：开放性问题《数列》2021届高三高考必杀技之结构开放题专练广东省中山市华侨中学中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期10月教学调研数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）专题16 盘点数列中的结构不良问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高三上学期开学测试数学试题
名校
7 . 等差数列
的公差是2，若
成等比数列，
的前项和，则
的前项和是_________ .
的公差是2，若成等比数列，的前项和，则的前项和是
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解题方法
8 . 已知公差为正数的等差数列满足
成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和
．
满足成等比数列．（1）求
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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2016-12-04更新
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469次组卷
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3卷引用：2016届湖北荆门龙泉中学高三5月月考文科数学试卷
