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解析

| 共计 7 道试题

22-23高二上·浙江金华·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用等比数列通项公式的基本量计算

名校

解题方法

等比中项法判断等比数列

1 . 已知数列

的前n项和为

，且

，

，

成等比数列．
(1)若

为等差数列，求

；
(2)令

，是否存在正整数k，使得

是

与

的等比中项？若存在，求出所有满足条件的

和k，若不存在，请说明理由．

2023-02-17更新 | 616次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题

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21-22高二上·河南信阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

2 . 已知各项均为正数的等差数列

的公差为4，其前n项和为

且

为

的等比中项
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和

；
（3）求证：

.

2021-09-29更新 | 473次组卷 | 2卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（文）试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 8864次组卷 | 108卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·河南信阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用

名校

解题方法

特殊与一般思想

4 . 设等比数列

的前n项和为

，则下列不等式中一定成立的是

A．

B．

C．

D．

2020-04-13更新 | 101次组卷 | 1卷引用：河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学（文）试题

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10-11高三上·内蒙古·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 设a>0，b>0，若

是

与

的等比中项，则

的最小值为（）

A．8

B．4

C．1

D．

2021-03-25更新 | 1358次组卷 | 64卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三3月月考数学（理）试题

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13-14高三下·山东青岛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用

名校

6 . 数列

为等差数列，

成等比数列，

，则

（）

A．5

B．

C．0

D．1

2018-03-22更新 | 587次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年河南省信阳高中高二12月月考文科数学卷

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2014·山东·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

分组（并项）求和法

7 . 在等差数列

中，已知公差

，

是

与

的等比中项.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，记

，求

.

2016-12-12更新 | 5761次组卷 | 11卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题

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