解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
，数列
是公差不为0的等差数列，且满足
是
和
的等比中项.给出下列四个结论：
①数列的通项公式为
；
②数列
前21项的和为
；
③数列中各项先后顺序不变，在
与
之间插入
个2，使它们和原数列的项构成一个新数列，则新数列的前100项和为236；
④设数列
的通项公式
，则数列
的前100项和为2178.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的前项和为，且，数列是公差不为0的等差数列，且满足是和的等比中项.给出下列四个结论：①数列
的通项公式为；②数列
前21项的和为；③数列
中各项先后顺序不变，在与之间插入个2，使它们和原数列的项构成一个新数列，则新数列的前100项和为236；④设数列
的通项公式，则数列的前100项和为2178.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列
的公差
，且
成等比数列，则
__________ ；其前n项和的最大值为__________ ．
的公差，且成等比数列，则的最大值为
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2023-01-06更新
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557次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题
名校
解题方法
3 . 已知是等差数列,
,且
成等比数列,则
______________ ;的前项和
______________ ．
是等差数列,,且成等比数列,则的前项和
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2023-01-05更新
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764次组卷
|
3卷引用：北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题
名校
4 . 在等差数列中，公差d不为0，
，且
成等比数列，则
___________ ；当
___________ 时，数列的前n项和有最大值．
中，公差d不为0，，且成等比数列，则的前n项和有最大值．
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2023-01-05更新
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509次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
5 . 在各项均不为零的数列中，选取第
项、第
项、…、第
项，其中
，
，若新数列
为等比数列，则称新数列为的一个长度为
的“等比子列”．已知等差数列，其各项与公差
均不为零．
(1)若在数列中，公差
，
，且存在项数为3的“等比子列”，求数列的通项公式；
(2)若
，数列
为的一个长度为的“等比子列”，其中
，公比为
．当最小时，求
的通项公式；
(3)若公比为的等比数列
，满足
，
，
，证明：数列为数列的“等比子列”．
中，选取第项、第项、…、第项，其中，，若新数列为等比数列，则称新数列为的一个长度为的“等比子列”．已知等差数列，其各项与公差均不为零．(1)若在数列
中，公差，，且存在项数为3的“等比子列”，求数列的通项公式；(2)若
，数列为的一个长度为的“等比子列”，其中，公比为．当最小时，求的通项公式；(3)若公比为
的等比数列，满足，，，证明：数列为数列的“等比子列”．
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名校
6 . 数列
是公差为
的等差数列，记的前项和为，且
成等比数列，则
_______ ；_______ .
是公差为的等差数列，记的前项和为，且成等比数列，则
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2021-01-23更新
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778次组卷
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6卷引用：北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题
7 . x，
，
成等比数列是
，
，
成等差数列的（ ）
，成等比数列是，，成等差数列的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为， 且
.
（Ⅰ）若
，且
，
，
成等比数列，求和
；
（Ⅱ）若数列为等差数列，求和.
的前项和为， 且 .（Ⅰ）若
，且，，成等比数列，求和；（Ⅱ）若数列
为等差数列，求和.
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2020-07-26更新
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310次组卷
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6卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题
北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高一（下）期末数学试题浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高二下学期期末数学试题甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三上学期期中联考文科数学试题（已下线）第02章章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）第04章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 若数列{an}满足：a1＝1，2an+1＝2an+1（n∈N*），则a1与a5的等比中项为（ ）
| A．±2 | B．2 | C． | D． |
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2020-03-07更新
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565次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题
北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题（已下线）专题08 等差数列-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题01 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市陈经纶中学2020届高三下学期开学考试数学试题
10 . 在公差不为零的等差数列{an}中,a1=2,且a1,a3,a7依次成等比数列,那么数列{an}的前n项和等于____________ .
等于
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