名校
解题方法
1 . 数列
共9项，该数列的前3项成等比数列，后7项成等差数列，且
，
，
，则
__________ ，数列的所有项的和为__________ .
共9项，该数列的前3项成等比数列，后7项成等差数列，且，，，则的所有项的和为
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2023-12-02更新
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390次组卷
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2卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知无穷等比数列的各项均为整数，其前
项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：对
这三个数成等差数列．
的各项均为整数，其前项和为．(1)求
的通项公式；(2)证明：对
这三个数成等差数列．
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2023-11-02更新
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563次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是公差不为零的等差数列，且
成等比数列，则
______ ；若
，则数列
的前n项和
______ .
是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则，则数列的前n项和
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4 . 已知公差为2的等差数列的前项和为
，且满足
.
(1)若
，
，
成等比数列，求
的值；
(2)设
，求数列的前项和
.
的前项和为，且满足.(1)若
，，成等比数列，求的值；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-12-20更新
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952次组卷
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6卷引用：北京市大兴区2023届高三上学期期中检测数学试题
北京市大兴区2023届高三上学期期中检测数学试题北京市一零一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题12 数列大题专项训练（已下线）数列求和（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（1）
名校
解题方法
5 . 已知公差为1的等差数列{
}中，，
，
成等比数列，则{}的前10项的和为（ ）
}中，，，成等比数列，则{}的前10项的和为（ ）| A．55 | B．50 | C．45 | D．10 |
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名校
6 . 已知公差大于0的等差数列满足
，
，为数列的前项和.
(1)求的通项公式；
(2)若
，，
成等比数列，求，
的值.
满足，，为数列的前项和.(1)求
的通项公式；(2)若
，，成等比数列，求，的值.
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2022-11-04更新
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452次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的公差
，且
，的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，
，
成等比数列，求的值．
的公差，且，的前项和为．(1)求
的通项公式；(2)若
，，成等比数列，求的值．
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2022-05-22更新
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1238次组卷
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9卷引用：2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题
2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题【区级联考】北京市海淀区2019届高三4月期中练习（一模）数学文试题北京市第十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 等差与等比数列的基本量的计算（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
8 . 等差数列中，首项，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
中，首项，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-02-27更新
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703次组卷
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2卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期期中数学试题
9 . 在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的两个数依次为______ 、__________ .
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名校
解题方法
10 . 设a>0，b>0，若
是
与
的等比中项，则
的最小值为（ ）
是与的等比中项，则的最小值为（ ）| A．8 | B．4 | C．1 | D．  |
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2021-03-25更新
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1358次组卷
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64卷引用：北京丰台第十中学2018届高三上学期期中考试数学试题
北京丰台第十中学2018届高三上学期期中考试数学试题2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷（已下线）2011-2012学年山东省兖州市高二上学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年度广东省中山一中高二期中理科数学试卷（已下线）2012届天津市天津一中高三入学摸底考试理科数学（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中文数学卷2015-2016学年福建厦门双十中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年甘肃省嘉峪关市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一下期中理科数学试卷2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（理）期中考试试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（文）期中考试试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省泸西县第一中学2017─2018学年下学期期中考试 高一数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（文）试题【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三3月月考数学（理）试题天津市北辰区2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题河北省滦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二上学期质量调研数学试题吉林省长春市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.2 均值不等式（已下线）09-10学年昆明三中高一下学期期末数学试卷（已下线）2010年吉林一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学（1班）（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省宜春市高二上学期期末统考理科数学试卷2014-2015学年吉林省长春东北师大附中高一下学期期末文科数学卷2014-2015学年广东省东莞市高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文12月考数学试卷吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题广东省揭阳市第三中学高中数学必修五第三章章末综合检测广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修5第三章章末综合检测【全国百强校】安徽师大附中2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷（已下线）2018年10月12日 《每日一题》人教必修5-基本不等式与其他知识的综合新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业9基本不等式四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题吉林省长春市农安县2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（必修1-必修5）内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）2.2 基本不等式（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学试题广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试（A卷）文数试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学（文）试卷云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
