名校
解题方法
1 . 已知各项均不相等的等差数列
的前4项和为10，且
是等比数列
的前3项．
(1)求
；
(2)设
，求
的前n项和
．
的前4项和为10，且是等比数列的前3项．(1)求
；(2)设
，求的前n项和．
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2023-01-06更新
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1071次组卷
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26卷引用：2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题2020届高三2月第02期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题03 数列求和问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高三上学期期中数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题4.2 数列的通项与求和-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第43讲 数列的求和江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2022-2023学年高三上学期九月份质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）突破4.6 重难点之求数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知各项均不为0的等差数列的前n项和为，若
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式与；
(2)设
，数列的前n项和为
，求证：
.
的前n项和为，若，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式与；(2)设
，数列的前n项和为，求证：.
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2022-11-22更新
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327次组卷
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3卷引用：【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第二次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 设等比数列
的前n项和为，若
，且
，则
__________ .
的前n项和为，若，且，则
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2022-10-19更新
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928次组卷
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11卷引用：【全国校级联考】华大新高考联盟2018届高三4月教学质量检测文科数学试题
【全国校级联考】华大新高考联盟2018届高三4月教学质量检测文科数学试题【全国百强校】河北省衡水市衡水中学2019届高三年级第二学期一模考试数学（文科）试题（已下线）测试卷37 数列（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷河南省濮阳市第一高级中学2023届高三模拟质量检测文科数学试题上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 数列(练习)-1上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.3节综合训练江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题（已下线）4.3 等比数列（2）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线
＋y2＝1的离心率为（ ）
＋y2＝1的离心率为（ ）A． | B． | C．或 | D． 或7 |
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2022-07-03更新
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800次组卷
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15卷引用：河南省新乡市第一中学2018届高三8月月考文科数学试题
河南省新乡市第一中学2018届高三8月月考文科数学试题（已下线）2012届浙江省宁波市鄞州区高三高考适应性3月考试文科数学（已下线）2014届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷（已下线）2014届福建省福州市高三上学期期末质量检测文科数学试卷人教A版高中数学 高三二轮（文）专题14 椭圆双曲线、抛物线 测试（已下线）考点27 椭圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】湖南省株洲市醴陵一中、攸县一中2018-2019学年高二（上）期中联考数学试卷（理科）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期11月期中教学情况调研数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 数列的前
项和记为，
，
（
）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且
，又
，
，
成等比数列，求．
的前项和记为，，（）．(1)求
的通项公式；(2)等差数列
的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．
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2022-05-05更新
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793次组卷
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34卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末文科数学卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝三中高二上学期质量检测理数卷（已下线）2013届山东省德州市某中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2014届广东省中山市一中高三上学期第二次统测文科数学试卷（已下线）2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三第一学期期末（理）数学试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学文卷（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中理科数学试卷2014-2015学年四川省成都树德中学高一下学期期末考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期理科实验班结业（期末）数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学必修五 第二章 数列单元测试人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 自我评估辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练2（已下线）第30讲 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考向21数列综合运用（重点）-1河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等比数列（B卷）（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用
6 . 已知公差不为零的等差数列{an}满足a1＝3，且a1，a4，a13成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若Sn表示数列{an}的前n项和，求数列
的前n项和Tn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若Sn表示数列{an}的前n项和，求数列
的前n项和Tn．
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2021-12-07更新
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1406次组卷
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10卷引用：2016届重庆一中高三下高考适应性考试文科数学试卷
2016届重庆一中高三下高考适应性考试文科数学试卷2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学文试卷2017届广西陆川县中学高三文上学期二模数学试卷湖北省浠水县实验高级中学2017届高三12月测试数学（文）测题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考文科数学试题河南省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题 河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考（文科）数学试题
7 . 已知各项均不为0的等差数列{an}，满足2a3－
＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8等于（ ）
＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8等于（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2021-10-15更新
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341次组卷
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27卷引用：2010年河南省长葛市模拟试卷二数学试题（理）
（已下线）2010年河南省长葛市模拟试卷二数学试题（理）2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估 数学（理）试题河南省南阳市2021届高三上学期期中数学（理科）试题（已下线）2010年广东省执信中学高三上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷（已下线）2011届重庆市西南师大附中高三期中考试理科数学卷（已下线）2011届甘肃省武威六中高三第一次诊断考试理科数学卷（已下线）2012届辽宁省葫芦岛中学高三第二次月考理科数学试卷【市级联考】河南省八市学评2018-2019学年高二12月测评数学（文）试题广东省梅州市2020届高三下学期总复习质检数学（理）试题2015-2016学年山东省淄博六中高二上期末理科数学试卷黑龙江哈尔滨市第十九中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）练习5 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广西南宁市第三十六中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题（已下线）5.3.1 等比数列-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.3 等比数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）5.3.1 等比数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期数学综合卷试题
8 . 设公差不为0的等差数列中，
，且
，
，
构成等比数列．
（1）求数列；
（2）若数列的前项和满足：
，求数列
的前项和．
中，，且，，构成等比数列．（1）求数列
；（2）若数列
的前项和满足：，求数列的前项和．
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2021-04-14更新
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3145次组卷
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7卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 设a>0，b>0，若
是
与
的等比中项，则
的最小值为（ ）
是与的等比中项，则的最小值为（ ）| A．8 | B．4 | C．1 | D．  |
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2021-03-25更新
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1358次组卷
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64卷引用：【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题
【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三3月月考数学（理）试题2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷（已下线）2012届天津市天津一中高三入学摸底考试理科数学（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第四次月考理科数学试卷2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试理科数学试卷2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文12月考数学试卷北京丰台第十中学2018届高三上学期期中考试数学试题四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试（A卷）文数试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学（文）试卷（已下线）09-10学年昆明三中高一下学期期末数学试卷（已下线）2010年吉林一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学（1班）（已下线）2011-2012学年山东省兖州市高二上学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年度广东省中山一中高二期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省宜春市高二上学期期末统考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中文数学卷2014-2015学年吉林省长春东北师大附中高一下学期期末文科数学卷2014-2015学年广东省东莞市高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年福建厦门双十中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年甘肃省嘉峪关市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一下期中理科数学试卷辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（理）期中考试试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（文）期中考试试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题广东省揭阳市第三中学高中数学必修五第三章章末综合检测云南省泸西县第一中学2017─2018学年下学期期中考试 高一数学试题广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修5第三章章末综合检测【全国百强校】安徽师大附中2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2018年10月12日 《每日一题》人教必修5-基本不等式与其他知识的综合新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市北辰区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业9基本不等式河北省滦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题吉林省长春市农安县2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（必修1-必修5）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学试题广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-1北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.2 均值不等式内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二上学期质量调研数学试题（已下线）2.2 基本不等式（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题吉林省长春市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 等差数列满足公差
，前项和为，
，，
，
成等比数列，则
…
＝（ ）
满足公差，前项和为，，，，成等比数列，则…＝（ ）A． | B． |
C． | D． |
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