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解析

| 共计 110 道试题

20-21高三上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用

1 . 已知等差数列

的公差不为零，若

，

，

成等比数列，则

___________.

2023-02-24更新 | 452次组卷 | 7卷引用：河北省唐山市2021届高三上学期第一次摸底数学试题

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20-21高三上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 已知各项均不相等的等差数列

的前4项和为10，且

是等比数列

的前3项．
(1)求

；
(2)设

，求

的前n项和

．

2023-01-06更新 | 1071次组卷 | 26卷引用：2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·江西新余·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断等差数列等比中项的应用裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

3 . 已知正项数列

中，

，前n项和为

（

），当

时，有

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）记

是数列

的前n项和，若

是

，

的等比中项，求

．

2021-09-24更新 | 413次组卷 | 3卷引用：江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 已知

是公差不为零的等差数列，

，且

，

，

成等比数列．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

．

2021-09-05更新 | 679次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

5 . 已知

是3与12的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．2

B．

C．

D．2或

2021-08-17更新 | 314次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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16-17高三上·湖南常德·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 已知

是公差不为零的等差数列，

，且

成等比数列.
(1)求数列

的通项.
(2)设数列

的前

项和为

，求数列

的前

项和

.

2023-02-01更新 | 247次组卷 | 7卷引用：2016届湖南省常德市一中高三上第五次月考文科数学试卷

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 8867次组卷 | 108卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高一下·浙江嘉兴·期中

单选题 | 容易(0.94) |

等比中项的应用

名校

8 . 实数数列

，

，

为等比数列，则

（）

A．

B．4

C．2

D．

或4

2021-11-11更新 | 703次组卷 | 7卷引用：【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高二上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

9 . 已知数列

是等差数列，首项

，且

是

与

的等比中项.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和

.

2021-09-01更新 | 1907次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2010·山西临汾·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用

真题名校

10 . 已知等差数列

的公差是

，若

，

，

成等比数列，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-20更新 | 1852次组卷 | 33卷引用：2015-2016学年河南省焦作市博爱一中高二上第一次月考文科数学试卷

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