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解题方法
1 . 已知数列{
}的前n项和为
且满足
=
-n.
(1)求{}的通项公式；
(2)证明：
}的前n项和为且满足=-n.(1)求{
}的通项公式；(2)证明：
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解题方法
2 . 将
个正实数排成
行列（例：
表示第4行，第2列的数）
其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比相等，已知
求公比
____ ，
____ ．
个正实数排成行列（例：表示第4行，第2列的数）其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比相等，已知
求公比
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3 . 在数列
中，已知
，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，问是否存在正整数m，n，使得
若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由．
中，已知，，(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，问是否存在正整数m，n，使得若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由．
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4 . 设和
分别为数列和
的前n项和.已知
，
，则（ ）
和分别为数列和的前n项和.已知，，则（ ）| A．是等比数列 | B．是递增数列 |
C． | D． |
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2021-12-22更新
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2850次组卷
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7卷引用：重庆市部分学校2022届高三上学期12月考试数学试题
重庆市部分学校2022届高三上学期12月考试数学试题（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期12月第二次考试数学试题（已下线）重难点07五种数列求和方法-2广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题专题12数列（选填题）（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
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解题方法
5 . 已知数列
中，
，
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，且对任意正整数
，不等式
恒成立，求整数
的最大值.
中，，.(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
满足，且对任意正整数，不等式恒成立，求整数的最大值.
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6 . 已知数列满足：，
，
；数列满足：
，.
(1)求证：数列为等比数列，数列为等差数列；
(2)令
，求数列
的前项和.
满足：，，；数列满足：，.(1)求证：数列
为等比数列，数列为等差数列；(2)令
，求数列的前项和.
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7 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形如下图的雪花曲线，将一个边长为
的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）
，记
为第个图形的边长，记
为第个图形的周长，
为的前项和，则下列说法正确的是（ ）
如下图的雪花曲线，将一个边长为的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3），记为第个图形的边长，记为第个图形的周长，为的前项和，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ， 为中的不同两项，且 ，则 最小值是 |
D．若 恒成立，则 的最小值为 |
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2021-11-26更新
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902次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题（已下线）第4章 数列（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）1.3等比数列检测题 B卷（综合提升）
8 . 在数列中，已知
，
（
）．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）记
，数列的前项和为，求使得
的整数的最小值；
（3）是否存在正整数、、
，且
，使得
、、
成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，（）．（1）证明：数列
为等比数列；（2）记
，数列的前项和为，求使得的整数的最小值；（3）是否存在正整数
、、，且，使得、、成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．
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2021-06-15更新
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3132次组卷
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10卷引用：重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）
重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）上海市金山区2021届高三二模数学试题（已下线）课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
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解题方法
9 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形.如下图的雪花曲线，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图2，如此继续下去，得图（3）...记为第个图形的边长，记为第个图形的周长，为的前项和，则下列说法正确的是（ ）
为第个图形的边长，记为第个图形的周长，为的前项和，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．若 为中的不同两项，且 ，则 最小值是1 | D．若 恒成立，则 的最小值为 |
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2021-08-17更新
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1501次组卷
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8卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 《数列》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
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解题方法
10 . 在等差数列与正项等比数列中，
，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项．
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，
，求数列的前项和，并求取得最小值时的值．
与正项等比数列中，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．（1）求数列
和的通项公式；（2）记
，，求数列的前项和，并求取得最小值时的值．
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